§4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Ly Po

Cho (C): (x-3)2+(y-4)2=4. Cho B(4,1);C(8,3). Tìm A thuộc (C) sao cho tam giác ABC vuông tại A

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 4 2019 lúc 15:48

Gọi \(A\left(x;y\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}=\left(x-4;y-1\right)\\\overrightarrow{CA}=\left(x-8;y-3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-8\right)+\left(y-1\right)\left(y-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-12x+y^2-4y+35=0\) (1)

Do A thuộc (C) nên ta cũng có:

\(\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=4\Leftrightarrow x^2-6x+y^2-8y+21=0\) (2)

Trừ (1) cho (2): \(-6x+4y+14=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}y+\frac{7}{3}\)

Thay vào (1):

\(\left(\frac{2y+7}{3}\right)^2-12\left(\frac{2y+7}{3}\right)+y^2-4y+35=0\)

\(\Leftrightarrow13y^2-80y+112=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\Rightarrow x=5\\y=\frac{28}{13}\Rightarrow x=\frac{49}{13}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Rồng Xanh
Xem chi tiết
Lệ Phan thị
Xem chi tiết
Kim Chi Đặng
Xem chi tiết
Lan Anh Vũ
Xem chi tiết
mqp55
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
lê nguyễn ngọc minh
Xem chi tiết
Dieu linh
Xem chi tiết
Trương Thanh Hương
Xem chi tiết