Question

bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M=\(\frac{13}{27-\left(x-2\right)^2}\)

bài 2 :tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P=\(\frac{29}{15+\left(x+5\right)^2}\)

Answer 1

Bài 1:

\(M=\frac{13}{27-\left(x-2\right)^2}\)

Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow27-\left(x-2\right)^2\ge27\)

\(\Rightarrow\frac{13}{27-\left(x-2\right)^2}\ge\frac{13}{27}\)

\(\Rightarrow M\ge\frac{13}{27}\)

Vậy GTNN của \(M=\frac{13}{27}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2\right)^2=0\\ \left(x-2\right)^2=0^2\\ \Rightarrow x-2=0\\ x=0+2\\ x=2\)

Bài 2:

\(P=\frac{29}{15+\left(x+5\right)^2}\)

Có: \(\left(x+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow15+\left(x+5\right)^2\ge15\\ \Rightarrow\frac{29}{15+\left(x+5\right)^2}\ge\frac{29}{15}\\ \Rightarrow P\ge\frac{29}{15}\)

Vậy GTLN của \(P=\frac{29}{15}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x+5\right)^2=0\\ \left(x+5\right)^2=0^2\\ \Rightarrow x+5=0\\ x=0-5\\ x=-5\)

Answer 2

Đây lak toán lớp 6 ak bn???