Question

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a +b <= 6

Tìm Min P =a+b+ 6/a + 24/b

Chị @Akai Haruma giúp e với ạ!! e cảm ơn

Answer 1

\(P=\frac{3a}{2}+\frac{6}{a}+\frac{3b}{2}+\frac{24}{b}-\frac{1}{2}\left(a+b\right)\)

\(P\ge2\sqrt{\frac{3a.6}{2a}}+2\sqrt{\frac{3b.24}{2b}}-\frac{1}{2}.6=15\)

\(\Rightarrow P_{min}=15\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)