Question

một vặt sáng AB có chiều cao h=1,5cm đặt trc thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm vuông gics vs trục chính, A năm trên trục chính và cách thấu kính 36 cm

a dựng ảnh A'B' của AB

b, tính chiều cao của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

Answer 1

h = AB = 1,5cm

f=OF = 10cm

d = OA = 36cm

_______________________

h' = A'B' = ?

d' = OA' = ?

a) Dựng hình : d > f

b) Ta có: \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\) (g.g)

=> \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\) (1)

Lại có : \(\Delta FOI\sim\Delta FA'B'\) (g.g)

=> \(\frac{OF}{FA'}=\frac{OI}{A'B'}\) (2)

Mà : OI = AB => \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OF}{FA'}=\frac{OF}{OA'-OF}\) (3)

Từ (1) và (3) => \(\frac{OA}{OA'}=\frac{OF}{OA'-OF}\)

\(\Rightarrow\frac{36}{OA'}=\frac{10}{OA'-10}\)

\(\Leftrightarrow OA'=d'=\frac{180}{13}\left(cm\right)\)

Thay vào (1) ta có :

\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\rightarrow\frac{1,5}{A'B'}=\frac{36}{\frac{180}{13}}\Rightarrow A'B'=h=\frac{15}{26}\left(cm\right)\)