Phương trình bậc nhất một ẩn

dinhquangthai

giải phương trình

|x^2-x+2|-3x-7=0

Lê Nguyễn Ngọc Nhi
21 tháng 4 2019 lúc 19:54

Ta có: \(x^2-x+2=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\) [vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)]

Vậy \(\left|x^2-x+2\right|=x^2-x+2\)

Do đó: \(\left|x^2-x+2\right|-3x-7=0\)

\(< =>x^2-x+2-3x-7=0\)

\(< =>x^2-4x-5=0\)

\(< =>x^2+x-5x-5=0\)

\(< =>x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(​​\)\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S={5; -1}

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ngân Lê Bảo
Xem chi tiết
Tuyết Lê
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
MTAT
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Đăng khải
Xem chi tiết
Anh Thanh Niên
Xem chi tiết
Chhuss Chu
Xem chi tiết
Zukamiri - Pokemon
Xem chi tiết