Trừ pt trên cho dưới ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{7x+y}=x-y+4\\\sqrt{2x+y}=y-x+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x+y=\left(x-y+4\right)^2\\2x+y=\left(y-x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
Lại trừ trên cho dưới:
\(5x=5\left(2x-2y+3\right)\Leftrightarrow x=2y-3\)
Thay vào pt dưới:
\(2y-3-y+\sqrt{2\left(2y-3\right)+y}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5y-6}=4-y\) (\(y\le4\))
\(\Leftrightarrow5y-6=y^2-8y+16\)
\(\Leftrightarrow y^2-13y+22=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=11>4\left(l\right)\\y=2\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\)
Do giai đoạn biến đổi ban đầu ko có điều kiện nên cần thay nghiệm vào hệ để thử, thấy thoả mãn, vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)
