Question

Bài 1: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:

a) 5(2 - 3n) + 42 + 3n\(\ge\)0

b) (n + 1)² - (n + 2)(n - 2)\(\le\)1,5

Answer 1

a) \(5\left(2-3n\right)+42+3n\ge0\\\)

\(< =>10-15n+42+3n\ge0\)

\(< =>52-12n\ge0\)

\(< =>4\left(13-3n\right)\ge0\)

\(< =>13-3n\ge0\)

\(< =>3n\ge13\)

\(< =>n\ge\frac{13}{3}\)

Mà n là số tự nhiên=> Tập nghiệm của bpt đã cho là: \(\left\{n|n\in N,n\ge4\right\}\)

Answer 2

b) \(\left(n+1\right)^2-\left(n+2\right)\left(n-2\right)\le1,5\)

\(< =>n^2+2n+1-n^2+4\le1,5\)

\(< =>2n+5\le1,5\)

\(< =>2n\le-3,5\)

\(< =>n\le-1,75\)

Mà n là số tự nhiên nên bpt vô nghiệm.

Answer 3

a) 5(2-3n)+42+3n≥0

<=> 10-15n+42+3n≥0

<=>-12n≥-52

<=> n≥\(\frac{52}{12}\) =4,33

Vậy n=4,33