Violympic toán 9

Nguyễn Thị Hồng Ngọc

trong mặt phẳng Oxy cho (P) \(y=2x^2\) và (d) y=-2x+4

a. vẽ (P) và (d) trong cùng mặt phẳng

b. xác định tọa độ giaop điểm của P và d

c.tìm trên P điểm khác O và có hoành độ bằng tung độ

Alone
17 tháng 4 2019 lúc 22:36

a, bạn tự làm nha

b, Theo phương trình hoành độ giao điểm ta có:

\(2x^2=-2x+4\\ \Leftrightarrow2x^2+2x-4=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=8\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(1;2\right);\left(-2;8\right)\)

c, Theo đề ta có \(x=y\)

Theo phương trình hoành độ giao điểm

\(x=-2x+4\\ \Leftrightarrow3x=4\\ \Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\\ \Rightarrow y=\frac{4}{3}\)

Vậy điểm trên P có hoành độ bằng tung độ mà khác O là \(\left(\frac{4}{3};\frac{4}{3}\right)\)

Bình luận (0)
Y Thu
17 tháng 4 2019 lúc 23:05

a) tự vẽ nha bn
b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: 2x2=-2x+4 <=>2x2+2x-4=0 <=> x2+x-2=0 <=> x2-x+2x-2=0 <=> x(x-1)+2(x-1)=0 <=> (x-1)(x+2)=0 <=> \(\)\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

với x=1 => y=-2.1+4=-2+4=2
với x=-2 => y=-2.(-2)+4=-4+4=0
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1;2)và (-2;0)
c) vì điểm cần tìm có hoành độ bằng tung độ nên x=y
thay x=y vào (P) có y=2y2 <=> 2y2-y=0 <=>y(2y-1)=0 <=> \(\left[{}\begin{matrix}y=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
với y=0 => x=0
với y=\(\frac{1}{2}\) => x=\(\frac{1}{2}\)
vậy điểm trên (P) khác O có hoành độ bằng tung độ là (0;0) và (\(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\))

Bình luận (0)
Y Thu
17 tháng 4 2019 lúc 23:08

Mk sửa phần b) đoạn với x=-2 => y=-2.(-2)+4=4+4=8
sửa cả kết luận nx

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Hạ Vy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết