Question

Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=6cm, NP=10cm, NH LÀ PHÂN GIÁC GÓC MNP

a) Tính HM, HP

b) Qua P vẽ đường thẳng vuông góc với NH tại D cắt đường thẳng MN tại K. Chứng minh \(\frac{KD}{KN}=\frac{KM}{KP}\)

c) Vẽ HF vuông góc với NP tại F. Chứng minh NH.ND=NF.NP

NH.ND+PH.PM=NP²

Answer 1

b) Xét \(\Delta KDN\) và \(\Delta KMP\) có :

\(\widehat{NKP}:chung\)

\(\widehat{KDN}=\widehat{KMP}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta KDN\sim\Delta KMP\left(gg\right)\)

\(\Rightarrow\frac{KD}{KM}=\frac{KN}{KP}hay\frac{KD}{KN}=\frac{KM}{KP}\)

Answer 2

a) Xét \(\Delta MNP\) vuông tại M

\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\)

\(\Rightarrow MP^2=NP^2-MN^2\)

\(\Rightarrow MP=8cm\)

Xét \(\Delta MNP\) có NH là phân giác

\(\Rightarrow\frac{MN}{PN}=\frac{MH}{PH}\Leftrightarrow\frac{MN}{MN+PN}=\frac{MH}{MH+PH}\Leftrightarrow\frac{MN}{MN+PH}=\frac{MH}{MP}\Leftrightarrow\frac{6}{10+6}=\frac{MH}{8}\Leftrightarrow MH=3cm\)

Có MH + HP = MP \(\Rightarrow HP=MP-MH=10-3=7cm\)

Answer 3

Bạn ơi đề bài câu c ntn z Kiều Vũ Minh Đức