Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Chi Chi

cho py x^2 - 5mx + 1 = 0 (1) có hai nghiệm x1, x2. hãy lập phương trình bậc hai ẩn y sao cho 2 nghiệm y1, y2 của nó :

a) là số đối của các nghiệm của phương trình (1)

b) là nghịch đảo của các nghiệm của phương trình (1)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2019 lúc 14:19

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5m\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\)

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}y_1=-x_1\\y_2=-x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\left(x_1+x_2\right)=-5m\\y_1y_2=x_1x_2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y^2+5m+1=0\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}y_1=\frac{1}{x_1}\\y_2=\frac{1}{x_2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=5m\\y_1y_2=\frac{1}{x_1x_2}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y^2-5my+1=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phương Dung
Xem chi tiết
Bi Vy
Xem chi tiết
nguyễn văn quốc
Xem chi tiết
nguyễn văn quốc
Xem chi tiết
Phan Trần Hạ Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Dung Ho
Xem chi tiết
Cao Lê Trúc Phương
Xem chi tiết
Yume.bae
Xem chi tiết