Question

BT: Cho ΔABC có AM là đường trung tuyến

đồng thời là đường cao

C/m: ΔABC cân ở A

Answer 1

Cm: a) Xét t/giác ABM và t/giác ACM

có AM : chung

góc AMB = góc AMC = 90⁰ (gt)

BM = CM (gt)

=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.g.c)

=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác ABC cân tạiA

Answer 2

Ta có AM là đường trung tuyến vậy suy ra MB = MC

Xét ⚠️ BAM và ⚠️ CAM có:

MB = MC( Cmt)

Góc AMC=Góc AMB=90 độ

AM cạnh chung

Suy ra ⚠️ BAM = ⚠️ CAM( c-g-c )

suy ra AB =AC (vì ⚠️ BAM = ⚠️ CAM)

suy ra ⚠️ ABC cân tại A