Violympic toán 9

Anh Pha

Cho phương trình : \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\) (1)

a,Giải phương trình (1) với m=0

b, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thõa mãn x1<2<x2.

Rồng Đom Đóm
15 tháng 4 2019 lúc 11:19

a)Với m=0 thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b)Để pt có 2 nghiệm pb thì:\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m+4\ge0\)(đúng với ,mọi m)

Theo hệ thức vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2m-2\\ab=m-3\end{matrix}\right.\)

Lại có:\(\left(b-2\right)\left(a-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow ab+4< 2a+2b\)

\(\Leftrightarrow m+1< 4m-4\)

\(\Leftrightarrow5< 3m\)

\(\Leftrightarrow m>\frac{5}{3}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
turtur NMT
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết