Ôn tập chương IV

Bảo Ken

Giải bất phương trình sau (giúp mình với)

\(\frac{\sqrt{-x^2+2x+3}}{3x+6}\ge\frac{\sqrt{-x^2+2x+3}}{x-5}\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 4 2019 lúc 19:31

ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)

- Với \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) BPT đúng

- Với \(-1< x< 3\Rightarrow\sqrt{-x^2+2x+3}>0\) BPT đã cho tương đương:

\(\frac{1}{3x+6}\ge\frac{1}{x-5}\Leftrightarrow\frac{1}{3x+6}-\frac{1}{x-5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2x-11}{\left(3x+6\right)\left(x-5\right)}\ge0\)

Do \(-1\le x\le3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x-11< 0\\3x+6>0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{-2x-11}{\left(3x+6\right)\left(x-5\right)}>0\) \(\forall x\in\left(-1;3\right)\)

Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(-1\le x\le3\)

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
hoàng kim thư
Xem chi tiết
Tinh Lãm
Xem chi tiết
Phuong Anh Ho
Xem chi tiết
Đậu Hũ Kho
Xem chi tiết
Cô Nàng Song Tử
Xem chi tiết
Shino Asada
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Trường Phạm Tiến
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết