Gọi vận tốc xe thứ nhất là x ( km/h ) ( x > 0 ) thì
vận tốc xe thứ 2 là x - 4 ( km/h )
+ Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB :
\(\frac{214,5}{x}\) ( h )
+ Thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB :
\(\frac{214,5}{x-4}\) ( h )
+ Vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ 2 là 1,5 h nên ta có phương trình : \(\frac{214,5}{x}+1,5=\frac{214,5}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1,5x+214,5}{x}=\frac{214,5}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow\left(1,5x+214,5\right)\left(x-4\right)=214,5x\)
\(\Leftrightarrow1,5x^2+208,5x-858=214,5x\)
\(\Leftrightarrow1,5x^2-6x-858=0\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(x^2-4x-572\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-26x+22x-572=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-26\right)+22\left(x-26\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+22\right)\left(x-26\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=26\) ( do x > 0 )
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 26 km/h
vận tốc xe thứ 2 là 22 km/h.
