Mình có 1 cách, tuy nhiên không chắc cho lắm.
Gọi hai số nguyên đó là a và b. Theo đề bài ta có: \(a+b⋮3\) nên ta có thể đặt a + b = 3k(\(k\in\mathbb{Z}\))
Ta có: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=27k^3-9abk=9k\left(3k^2-ab\right)⋮9\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8
1)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3x^2-x+1.
2)Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.
Cho hai số nguyên dương a, b thỏa mãn a2 chia hết cho b, b3 chia hết cho a2, a4 chia hết cho b3, ... Chứng minh rằng : a = b
Chứng minh rằng tích của một số chính phương với số liền trước nó là số chia hết cho 12
câu 1 tìm các số nguyên sao cho
a)34+4 chia hết cho n-3
b)n^2 +2n+11 chia hết cho n+2
câu 2 tìm số nguyên lớn nhất
sao cho 10^2 +2n +1/n+23 là 1 số nguyên
câu 3 chứng minh tổng của n số lẻ liên tiếp chia hết cho n
Cho ba số tự nhiên nguyên tố cùng nhau biết tổng hai số này chia hết cho số kia.CMR tổng ba số đó chia hết cho tích của chúng, tìm ba số đó.
Chứng minh rằng :
a) \(n^3+6n^2+8n\) chia hết cho 48 với mọi số chẵn n
b) \(n^4-10n^2+9\) chia hết cho 384 với mọi số lẻ n
Cho hai số tự nhiên a,b bất kì.Chứng tỏ rằng:
a,a.b(a+b) luôn chia hết cho 2
b,Nếu a+b không chia hết cho 2 thì tích a.b chia hết cho 2
Cho 2001 số bất kì. Chứng mind rằng có the chin được một số hoặc một số số nào đó mà tổng của chúng chia hết cho 2001
