Question

Cho góc xOy khác góc bẹt . Trên tia Ox lấy hai điểm A và B , trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC ; OB=OD . Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD va BC . Chứng minh rằng;

a BC = AD

b IA = IC, IB=ID

c Tia OI là tia phân giác của góc xOy

Answer 1

Answer 2

Giải:

a, Xét ΔOBC và ΔOAD có:

OC = OA (gt)

Góc O là góc chung

OB = OD (gt)

⇒ ΔOBC = ΔOAD ( c.g.c )

⇒ BC = AD ( 2 cạnh tương ứng )

b, Ta có:

AB = OB - OA

CD = OD - OC

mà OA = OC ; OB = OD

⇒AB = CD

Xét ΔIAB và ΔICD có:

∠AIB = ∠CID ( đối đỉnh )

AB = CD ( cmt )

∠OBC = ∠ODA ( vì ΔOBC = ΔOAD )

⇒ΔIAB = ΔICD ( g.c.g )

⇒IA = IC ( 2 cạnh tương ứng )

⇒IB = ID ( 2 cạnh tương ứng )

c, Xét ΔCOI và ΔAOI có:

IC = IA (cmt)

OI là cạnh chung

OC = OA (gt)

⇒ΔCOI = ΔAOI ( c.c.c)

⇒∠COI = ∠AOI ( 2 góc tương ứng )

Vậy OI là phân giác của ∠xOy

Chúc bạn học tốt!