Đáp án A.
Hướng dẫn giải:
Nếu a = b = c = 1 thì SA = SA',SB = SB',SC = SC'
nên ( A B C ) ≡ ( A ' B ' C ' )
Dễ thấy (A'B'C') đi qua trọng tâm của tam giác ABC
⇒ a + b + c = 3 là đáp án đúng
Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=b, SC=c. Một mặt phẳng (α) đi qua trọng tâm của tam giác ABC, cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A’, B’, C’. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 S A ' 2 + 1 S B ' 2 + 1 S C ' 2
A. 3 a 2 + b 2 + c 2 .
B. 2 a 2 + b 2 + c 2 .
C. 2 a 2 + b 2 + c 2 .
D. 9 a 2 + b 2 + c 2 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, A C = a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B' và C'. Thể tích khối chóp S.A'B'C' bằng:
Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA. SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B'. C' sao cho SA' = 1 2 SA, SB' = 1 3 SB, SC' = 1 4 SC. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng
A. 1 2
B. 1 12
C. 1 24
D. 1 6
Cho khối chóp S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A', B', C' sao cho 
. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S'.A'B'C'. Khi đó tỷ số 
là:
A. 12
B. 24
C. 1 12
D. 1 24
Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm
A', B', C' sao cho SA' = 1 3 SA , SB' = 1 3 SB, SC' = 1 3 SC. Gọi V và V'
lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V ' V là
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a 2 . Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Tính thể tích V của hình chóp S.A’B’C.
A. V = 14 54 a 3
B. V = 14 64 a 3
C. V = 14 49 a 3
D. V = 4 61 a 3
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a 2 . Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Gọi V là thể tích hình chóp S.ABC, V’ là thể tích hình chóp S.A’B’C. Tính tỉ số k = V'/V.
A. k = 1 3
B. k = 2 4
C. k = 4 9
D. k = 2 3
cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành. A' thuộc SA sao cho SA'/SA=3/4. Mặt phẳng P đi qua A và song song với (ABCD) cắt SB,SC,SD lần lượt tại B',C',D'. Mặt phẳng (P) chia hình chóp thành 2 phần bằng nhau. Tính tỷ số thể tích 2 phần đó
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam
giác đều cạnh a; SA ⊥ (ABC). Gọi H, K
lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
lên SB; SC. Diện tích mặt cầu đi qua 5
điểm A, B, C, K, H là
