Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

linh angela nguyễn

Cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}\)

Rồng Đom Đóm
12 tháng 4 2019 lúc 20:31

\(A=\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{5}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)

\(A\ge\frac{20}{x^2+2xy+y^2}+\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}\)

\(A\ge\frac{20}{9}+\frac{2}{9}=\frac{22}{9}\)

"="\(\Leftrightarrow x=y=\frac{3}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
Ngoc An Pham
Xem chi tiết
loancute
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Yến Nhi
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Tuấn Khang Bùi
Xem chi tiết
Thu Hien Tran
Xem chi tiết