ta có: BM là đường phân giác trong của góc ABC
suy ra: \(\frac{BA}{BC}=\frac{MA}{MC}\)
Xét tam giác AHC và tam giác ABC có:
góc H= góc A = 90o
góc C chung
suy ra tam giác HCA đồng dạng tam giác ACB
suy ra: \(\frac{HA}{AB}=\frac{CA}{CB}\)
suy ra: HA.BC=BA.CA
suy ra: \(\frac{HA}{CA}=\frac{BA}{BC}\)
mà:\(\frac{BA}{BC}=\frac{MA}{MC}\)
SUY RA: \(\frac{HA}{CA}=\frac{MA}{MC}\)
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac), đường cao ah (h thuộc bc).
a) chứng minh rằng tam giác abh đồng dạng với tam giác cba ;
b) trên tia hc, lấy hd=ha. từ d vẽ đường thẳng song song với ah cắt ac tại điểm e. chứng minh rằng ce.ca=cd.cb ;
c) chứng minh rằng ae=ab ;
d) gọi m là trung điểm của đoạn be, chứng minh rằng dae=ham
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac), đường cao ah (h thuộc bc). a) chứng minh rằng tam giác abh đồng dạng với tam giác cba ; b) trên tia hc, lấy hd=ha. từ d vẽ đường thẳng song song với ah cắt ac tại điểm e. chứng minh rằng ce.ca=cd.cb ; c) chứng minh rằng ae=ab ; d) gọi m là trung điểm của đoạn be, chứng minh rằng dae=ham
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Trên đường cao AH của tam giác ABC lấy điểm M (M nằm giữa A và H). Tia BM cắt AC tại I, tia CM cắt AB tại K. Chứng minh HA là tia phân giác của \(\widehat{KHI}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Trên đường cao AH của tam giác ABC lấy điểm M (M nằm giữa A và H). Tia BM cắt AC tại I, tia CM cắt AB tại K. Chứng minh HA là tia phân giác của \(\widehat{KHI}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC), AM là đường trung tuyến, kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.
a) chứng minh: tam giác MBE đồng dạng tam giác MFC
b) Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chứng minh: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\dfrac{AM}{AI}\right)^2\)
Bài 2: Cho E= x2-2x+2022
a) Chúng minh: E>0 với mọi x
b) Tìm GTLN của: A=\(\dfrac{2020}{x^2-2x+2022}\)
* Các bạn ơi các bạn biết tại sao chỗ \(\dfrac{AE}{EC}\)( khoanh đỏ hình ảnh ) lại giữ nguyên không ạ AE / AC là lấy từ đâu ra vậy ạ !!
Đề : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , H thuộc BC a ) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
b ) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC từ đó suy ra AH^2 = BH.HC
c ) Ke r đường phân giác BE của tam giác ABC ( E thuộc AC) . Biết BH = 9cm , HC = 16cm , tính độ dài các đoạn thẳng AE , EC
d ) Trong tam giác AEB kẻ đường phân giác EM ( M thuộc AB ) . Trong tam giác BEC KẺ đường phân giác EN ( N thuộc BC ) . CM : BM/MA.AE/EC.CN/BN=1
* Các bạn ơi các bạn biết tại sao chỗ \(\dfrac{AE}{EC}\)( khoanh đỏ hình ảnh ) lại giữ nguyên không ạ AE / AC là lấy từ đâu ra vậy ạ !!
Đề : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , H thuộc BC a ) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
b ) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC từ đó suy ra AH^2 = BH.HC
c ) Ke r đường phân giác BE của tam giác ABC ( E thuộc AC) . Biết BH = 9cm , HC = 16cm , tính độ dài các đoạn thẳng AE , EC
d ) Trong tam giác AEB kẻ đường phân giác EM ( M thuộc AB ) . Trong tam giác BEC KẺ đường phân giác EN ( N thuộc BC ) . CM : BM/MA.AE/EC.CN/BN=1
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Tia phân giác ABC cắt AH,AC lần lượt tại D,E (D thuộc AH, E thuộc AC). Chứng minh: AB.AD=HD.BC
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Tia phân giác ABC cắt AH,AC lần lượt tại D,E (D thuộc AH, E thuộc AC). Chứng minh: AB.AD=HD.BC
