Violympic toán 9

Tobot Z

giải pt :

\(x^2+x-1=\left(x+2\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)

Khôi Bùi
7 tháng 4 2019 lúc 0:10

Bình phương 2 vế , ta được :

\(\left(x^2+x-1\right)^2=\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1+2x^3-2x^2-2x=x^4+4x^3+4x^2-2x^3-8x^2-8x+2x^2+8x+8\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-x^2-2x+1=x^4+2x^3-2x^2+8\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{8}+1\)

Vậy ...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Phạm Duy Phát
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Mai Vũ
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết