Luyện tập các phép tính về phân số và số thập phân

Penguins

1) Tính nhanh:

P=\(1\frac{1}{3}\cdot1\frac{1}{8}\cdot1\frac{1}{15}\cdot1\frac{1}{24}\cdot1\frac{1}{35}\cdot1\frac{1}{48}\cdot1\frac{1}{63}\cdot1\frac{1}{80}\)

2) So sánh:

A=\(\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}\) và B=\(\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}\)

3) So sánh A và B biết:

A=\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)

B=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

Nguyệt Dạ
6 tháng 4 2019 lúc 18:53

#It's the moment when you're in good mood, you accidentally click back =.=

1) Calculate

\(P=1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}....1\frac{1}{63}.1\frac{1}{80}\)

\(=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}....\frac{64}{63}.\frac{81}{80}\)

\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}....\frac{8.8}{7.9}.\frac{9.9}{8.10}\)

\(=\frac{2.9}{10}=\frac{9}{5}\)

Bình luận (1)
kim chi hàn quốc
7 tháng 8 2019 lúc 14:03

ta có: 10010 + 1 > 10010 - 1

⇒ A = \(\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}< \frac{100^{10}+1-2}{100^{10}-1-2}=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}=B\)

vậy A < B

Bình luận (0)
kim chi hàn quốc
7 tháng 8 2019 lúc 14:41

3)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{49}{50}\)

\(=\frac{49}{50}\)

⇒ A < 1 (1)

\(B=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow B>\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{10}+\frac{90}{100}=1\)

⇒ B > 1 (2)

từ (1) và (2) ⇒ A<1<B

vậy A < B

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Hải Anh
Xem chi tiết
Phạm Ninh Đan
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Phạm Ninh Đan
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Phạm Ninh Đan
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết