Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nguyễn Ngọc Thanh Trúc

cho phương trình x^2-2x+m+2=0

a,tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương

b,tìm m để phương trình có một nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia .Tìm các nghiệm trong trường hợp này

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 4 2019 lúc 21:45

\(\Delta'=1-\left(m+2\right)=-m-1\)

a/ Để pt có 2 nghiệm pb cùng dương:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m-1>0\\2>0\\m+2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< m< -1\)

b/ Để pt có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia: \(\Rightarrow x_1=3x_2\)

Kết hợp với Viet ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3x_2\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3x_2\\4x_2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\frac{1}{2}\\x_1=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2=m+2\Rightarrow m+2=\frac{3}{4}\Rightarrow m=-\frac{5}{4}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thanh linh Nguyen
Xem chi tiết
Đỗ Mạnh Hùng
Xem chi tiết
Bống
Xem chi tiết
Thao Vo
Xem chi tiết
Tuấn Kiên Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết