=\(\frac{-\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\right)'}{\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\right)^2}=\frac{-\left(\frac{1}{2\sqrt{x+1}}-\frac{1}{2\sqrt{x-1}}\right)}{-2\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}}=\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}{4x^2-4}=\frac{1}{4\sqrt{x+1}}-\frac{1}{4\sqrt{x-1}}\)
Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=3x-5\)
b) \(y=4x^2-0,6x+7\)
c) \(y=4x-x^2\)
d) \(y=\sqrt{3x+1}\)
e) \(y=\dfrac{1}{x-2}\)
f) \(y=\dfrac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)
Tính đạo hàm của hàm số y = x8 tại x=1
Cảm mơn mn rất nhìu ạ T^T
Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra :
a) \(y=x^2+x\) tại \(x_0=1\)
b) \(y=\dfrac{1}{x}\) tại \(x_0=2\)
c) \(y=\dfrac{x+1}{x-1}\) tại \(x_0=0\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
Tìm đạo hàm của \(f\left(x\right)\)
Cho hàm số y = \(-x^2+3x-2\) có đồ thị (P)
a,Tính đạo hàm của hàm số tại điểm \(y^'\) \(x_0\) thuộc R
b,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ \(x_0\)=2
c,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có tung độ \(y_0\)=0
d,Viết phương trình tiếp tuyến của (P), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thắng \(y^'=x+3\)
dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tạo điểm đc chỉ ra :
a, y= \(2x^2-x+2\) tại x0 =1
b,y=\(\sqrt{3-2x}\) tại x0=-3
c, y= sinx tại x0= \(\frac{\pi}{6}\)
d, y=\(\sqrt[3]{x}\) tại x0=1
e,y= \(\frac{2x+1}{x-1}\) tại x0=2
Tính dạo hàm của các hàm số bằng định nghĩa Y=3x^2+2 tại x0=0 Y= x^3+2x-1 tại x0=0
Chứng minh rằng hàm số :
\(y=\left|x-1\right|\) không có đạo hàm tại \(x=1\) nhưng liên tục tại điểm đó ?
Tính số gia của hàm số y= x3 +x2 +1 tại điểm x0 ứng với số gia △x =1
