§2. Giá trị lượng giác của một cung

Trần Quốc Chiến

Cho Sin3a+ Cos3a= \(\frac{5\sqrt{2}}{8}\) . Tính P= Sin a + Cos a

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 4 2019 lúc 23:13

\(sin^3a+cos^3a=\left(sina+cosa\right)\left(1-sina.cosa\right)=\frac{5\sqrt{2}}{8}\)

\(P=sina+cosa\Rightarrow P^2=1+2sina.cosa\Rightarrow sina.cosa=\frac{P^2-1}{2}\)

\(\Rightarrow P\left(1-\frac{P^2-1}{2}\right)=\frac{5\sqrt{2}}{8}\)

\(\Leftrightarrow4P^3-12P+5\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2P-\sqrt{2}\right)\left(2P^2+\sqrt{2}P-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P=\frac{\sqrt{2}}{2}\\P=\frac{\sqrt{42}-\sqrt{2}}{4}\\P=\frac{-\sqrt{42}-\sqrt{2}}{4}< -\sqrt{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Linh Trần Thị Mỹ
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Hằng Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết
Đông Viên
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
sơn ngô
Xem chi tiết