Question

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=120^o\) và đường phân giác AD của góc BAC \(\left(D\in BC\right)\).Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, dựng tia Bx sao cho \(\widehat{CBx}=60^o\) và tia Bx cắt AD tại E. Chứng minh rằng:

a/\(\Delta ADC\) và \(\Delta BDE\) đồng dạng

b/AE.BD = AB.BE

c/\(\Delta ABD\) và \(\Delta CED\) đồng dạng; và \(\Delta EBC\) đều

Answer 1

a, Xét tam giác ADC vs tam giác BDE có :
góc EBD = DAC (= 60^o)
góc BDE = ADC (đối đỉnh )
do đó tam giác ADC đồng giạng vs tam giác BDE (g-g)
câu b và câu c mk ko có tg để nghĩ