\(y=\frac{\sqrt{2}^2}{1-x}+\frac{1^2}{x}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{1-x+x}=3+2\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{x}=\frac{\sqrt{2}}{1-x}\Rightarrow x=\sqrt{2}-1\)
cho x;y là các số thực dương thỏa mãn x +y \(\ge3\) tìm giá trị nhỏ nhất của S = x+y+ \(\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}\)
Cho 2 số thực x ; y thỏa mãn 0 < x ≤ 1 , 0 < y ≤ 1 và x + y = 3xy . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 - 4xy
Cho x,y > 0 và x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = \(\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
Cho x>0, y>0 và x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= (1-\(\frac{1}{x^2}\))(1-\(\frac{1}{y^2}\))
Cho x,y > 0, x + y + xy = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
Cho x,y,z > 0 và x+y+z = \(\frac{3}{2}\).Tìm giá trị nhỏ nhất của \(T=\frac{x}{1+4y^2}+\frac{y}{1+4z^2}+\frac{z}{1+4y^2}\)
Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
cho x>0,y>0 và x+y=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\frac{1}{x^2+xy+y^2}+\frac{4x^2y^2+1}{xy}\)
Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z =1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M = \(\sqrt{\frac{1}{x^2}+x^2}+\sqrt{\frac{1}{y^2}+y^2}+\sqrt{\frac{1}{z^2}+z^2}\)
