-Gọi giao điểm của CG với AB là M. Do G là trọng tâm của tam giác ABC; CG cắt AB tại M nên M là trung điểm của AB.
-Ta có:
+) Vì DG//AM => AD/DC= CG/GM. Mà G là trọng tâm của tam giác nên CG= 2.GM (với M là trung điểm của AB).
=> DC/AD= CG/GM= 2 (1).
+) Vì BD là phân giác của góc ABC nên BC/AB= CD/AD (2).
-Từ (1);(2) => BC/AB= 2 (=CD/AD).
=> BC=2.AB. Mà tam giác ABC vuông tại A nên tam giác ABC nửa đều có BC=2.AB.
=> góc ABC= 60 độ và góc ACB= 30 độ.
Vậy góc C=30 độ.