Chương I: VÉC TƠ

Van Han

Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các \(\overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC};\overrightarrow{AE}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}\). Tìm vị trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B, K, E thẳng hàng.

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 3 2019 lúc 13:07

A B C D E K

Bài này có 1 cách cực kì nhanh, ko cần phân tích vecto, đó là sử dụng Menelaus của lớp 8:

Nếu B, K, E thẳng hàng, xét tam giác ACD có BE lần lượt cắt 3 cạnh tam giác tại E, K, B nên theo Menelaus ta có:

\(\frac{EA}{EC}.\frac{BC}{BD}.\frac{DK}{KA}=1\Leftrightarrow\frac{3}{1}.\frac{3}{1}.\frac{DK}{KA}=1\Rightarrow AK=9DK\Rightarrow AK=\frac{9}{10}AD\)

Vậy điểm K nằm ở vị trí sao cho \(\overrightarrow{AK}=\frac{9}{10}\overrightarrow{AD}\) thì B, K, E thẳng hàng

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Học tốt
Xem chi tiết
Huân Tước
Xem chi tiết
Nagisa lê
Xem chi tiết
quangduy
Xem chi tiết
Lê Quang Thiên
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
Luân Đinh Tiến
Xem chi tiết
Oh Nguyễn
Xem chi tiết
trần trang
Xem chi tiết