Violympic toán 8

Annie Scarlet

Tìm GTNN của: \(\frac{\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+9\right)}{x^2+2x+1}\)

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 3 2019 lúc 14:27

Hy vọng bạn học BĐT Cauchy rồi

\(x\ne-1\)

Đặt \(\left(x+1\right)^2=a>0\Rightarrow P=\frac{\left(a+2\right)\left(a+8\right)}{a}=\frac{a^2+10a+16}{a}\)

\(P=a+\frac{16}{a}+10\ge2\sqrt{a.\frac{16}{a}}+10=18\)

\(\Rightarrow P_{min}=18\) khi \(a=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
:WFL:
Xem chi tiết
nguyễn hương ly
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Lê Thành Nam
Xem chi tiết
:WFL:
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết