Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

DoriKiều

cho đường tròn ( O; 6cm ), (O' 8cm ) cắt nhau tại A và B biết đoạn nối tâm OO' = 10cm tính độ dài dây AB

Nguyen
27 tháng 3 2019 lúc 21:28

Xét \(\Delta OAO':\)

\(OO'^2=100;OA^2+AO'^2=100\)

\(\Rightarrow\Delta_vOAO'\) vuông tại A.

Gọi H là giao của OO' với AB.

Theo htl:

\(OH=\frac{OA^2}{OO'}=\frac{36}{10}=3,6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow O'H=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{OH.O'H}=\sqrt{3,6.6,4}=4,8\left(cm\right)\)

Có: OO' là đường trung trực của AB

\(\Rightarrow AB=2AH=9,6\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
nguyen thi vang
27 tháng 3 2019 lúc 21:43

Ta có AB \(\perp OO'\) tại H(đường kính và dây cung)

Xét \(\Delta AOO'\) có :

\(OO'^2=OA^2+O'A^2\)

\(\Rightarrow OO'=\sqrt{OA^2+O'A^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Theo hệ thức lượng ta có :

\(OA^2=OO'.OH\)

\(\Rightarrow6^2=10.OH\)

\(\Rightarrow OH=3,6\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AHO\) vuông tại H có :

\(AH=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)

=> AB = 2AH = 9,6(cm)

\(\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Quangquang
Xem chi tiết
Dũng Pert
Xem chi tiết
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Quốc Gucci
Xem chi tiết
anh phuong
Xem chi tiết
anh phuong
Xem chi tiết
Lung linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết