Violympic toán 8

Nguyễn Bùi Đại Hiệp

Tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn : 2x+1=y2

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 3 2019 lúc 17:41

\(2^x=y^2-1=\left(y-1\right)\left(y+1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=2^m\\y+1=2^n\end{matrix}\right.\) với \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=x\\m< n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2^n-2^m=2\Leftrightarrow2^m\left(2^{n-m}-1\right)=2.1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^m=2\\2^{n-m}-1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=3\Rightarrow y=3\)

Bình luận (1)
Nguyễn Thành Trương
27 tháng 3 2019 lúc 18:59

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Lê Bảo Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Đức
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
チュオン コンダ ンダ
Xem chi tiết