Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Mũ Rơm

Cho \(0< a\le\frac{1}{2}\) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=\(2a+\frac{1}{a^2}\)

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 3 2019 lúc 22:42

\(S=a+a+\frac{1}{8a^2}+\frac{7}{8a^2}\ge3\sqrt[3]{a.a.\frac{1}{8a^2}}+\frac{7}{8a^2}\ge\frac{3}{2}+\frac{7}{8.\left(\frac{1}{2}\right)^2}=5\)

\(\Rightarrow S_{min}=5\) khi \(a=\frac{1}{2}\)

Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Tạ Uyên
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
CandyK
Xem chi tiết
N.H Nguyễn
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Phương Minh
Xem chi tiết