Ôn tập chương III

Đặng Thị Mai Nga

Tính tổng:

\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{97.100}\)

svtkvtm
24 tháng 3 2019 lúc 21:14

\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+.....+\frac{1}{97.100}=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{97.100}\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-.......+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{3}.\frac{99}{100}=\frac{33}{100}\)

Bình luận (0)
Trương Ngọc Khuê
24 tháng 3 2019 lúc 21:17

Gọi dãy phân số trên là A

A = \(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{97.100}\)

A = \(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)

A = \(1-\frac{1}{100}\)

A = \(\frac{99}{100}\)

Bình luận (1)
Nguyễn Quỳnh Chi
4 tháng 4 2019 lúc 17:48

\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{97.100}\)

=\(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)

=\(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

=\(\frac{1}{3}.\frac{99}{100}\)=\(\frac{33}{100}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trịnh Cẩm Đan Lê
Xem chi tiết
Đặng Thị Mai Nga
Xem chi tiết
song tử
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo An
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
nga Pham
Xem chi tiết
nguyen quyet chien
Xem chi tiết
meo meo anh
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết