Phương trình bậc nhất một ẩn

Nguyễn Ngọc Bảo Quang

Giải giúp mình phương trình:

( x^2 + x + 2)^3 + ( x + 1)^3 = (x^2 + 2x + 3)^3

Khôi Bùi
24 tháng 3 2019 lúc 10:43

Đặt \(x^2+x+2=a;x+1=b\Rightarrow a+b=x^2+2x+3\)

PT đã cho trở thành : \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)

\(\Leftrightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\\a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=0\\x+1=0\\x^2+2x+3=0\end{matrix}\right.\)

Do \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall x;x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)

\(\Rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy ...

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
ShinBaNgón...!
Xem chi tiết
Chương Phan
Xem chi tiết
huy2
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Seoie Yun
Xem chi tiết
Nguyễn Công
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Ngân Lê Bảo
Xem chi tiết