24 tháng 3 2019 lúc 9:29
Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính BC có AB AC , hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M .1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn này.2) Chứng minh : .3) Đường cao AH của tam giác ABC cắt CM tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính BC có AB > AC , hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M .
1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn này.
2) Chứng minh : 
.
3) Đường cao AH của tam giác ABC cắt CM tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I và cắt đường tròm (O) lần lượt tại D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và SC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a) tam giác AMN là tam giác cân b) các tam giác EAI và DAI là những tam giác cân c) Tứ giác AMIN là hình thoi
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) thỏa mãn OA = 3R, kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn, M và N là hai tiếp điểm. Qua E thuộc cung nhỏ MN, kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O) cắt AM, AN lần lượt tại H và K. Tính chu vi tam giác AHK theo R. (gợi ý: Tính độ dài AM, AN theo R)
Cho điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O; R). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn (O; R) cắt AB ở D. Chứng minh rằng:
a/Tứ giác MAOB nội tiếp. b/ AB.AD = 4R
c/ OD vuông góc với MC
Cho đường tròn (O,R) dây cung MN (MN<2R) .Trên tia dối của tia MN lấy điểm A. từ A kẻ tiếp tuyến AAB<AC tới đường tròn O.
a) Cm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường trong. CHỈ rõ tâm O' và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
b) Cm AB2 =AC2 =AM.AN
c) GỌi I là trung điểm của MN. Kẻ BI cắt dường tròn tại E. Cm EC song song với AN
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tia BD và tia CE cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N (M khác B, N khác C)a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.b) Chứng minh DE // MNc) Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K khác A). Tia KH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Tứ giác BHCQ là hình gì? Tại sao?d) Gọi giao điểm của HQ và BC là I. Chứng minh OI/MN 1/4
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tia BD và tia CE cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N (M khác B, N khác C)a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.b) Chứng minh DE // MNc) Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K khác A). Tia KH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Tứ giác BHCQ là hình gì? Tại sao?d) Gọi giao điểm của HQ và BC là I. Chứng minh OI/MN > 1/4
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh MC.MDMAc) Biết AB 8cm, MO 25 phần 3 . Tính bán kính đường tròn tâm OGiúp tui câu c với nhaaa
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh MC.MD=MA
c) Biết AB = 8cm, MO = 25 phần 3 . Tính bán kính đường tròn tâm O
Giúp tui câu c với nhaaa
Cho đường tròn tâm O, bán kính AB 2R. Gọi d1, d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn O tại A và B. I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn O sao cho E không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI, cắt 2 đường thẳng d1, d2 tại M và N.1. Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp2. Chứng minh IB.NE 3.IE.NB3. Khi E thay đổi, chứng minh tích AM.BN có giá trị không đổi và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, bán kính AB = 2R. Gọi d1, d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn O tại A và B. I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn O sao cho E không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI, cắt 2 đường thẳng d1, d2 tại M và N.
1. Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh IB.NE = 3.IE.NB
3. Khi E thay đổi, chứng minh tích AM.BN có giá trị không đổi và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E thuộc BC, F thuộc AC, Gthuộc AB).a/ Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp.b/ Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I .c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 4R2.
Đọc tiếp
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E thuộc BC, F thuộc AC, G
thuộc AB).
a/ Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I .
c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2.