Question

Cho hình vuông có cạnh bằng 1 cm. Trên đó dựng hai nửa đường tròn có đường kính là cạnh của hình vuông như hình vẽ. Hãy tính phần diện tích được tô màu.

Answer 1

Answer 2

Hình vuông cạnh 1 cm \(\Rightarrow\) hình tròn có bán kính \(R=0,5cm\)

Diện tích phần bôi đen \(S_1\) bằng diện tích 1 phần tư hình tròn trừ diện tích tam giác vuông cân OAB cạnh OA=OB=\(R\)

\(S_1=\frac{1}{4}\pi R^2-\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{4}\pi R^2-\frac{1}{2}R^2\)

\(\Rightarrow\) Diện tích phần gạch dọc:

\(S_2=S_{OAB}-S_1+\frac{1}{4}\pi R^2=\frac{1}{2}R^2-\left(\frac{1}{4}\pi R^2-\frac{1}{2}R^2\right)+\frac{1}{4}\pi R^2=R^2\)

\(\Rightarrow\) Diện tích phần tô màu cần tính:

\(S=S_{hình-vuông}-2S_2=4R^2-2R^2=2R^2=0,5cm^2\)