Violympic toán 8

Vo Quang Huy

Cho hình thang ABCD.Gọi M là trung điểm cạnh CD, I là giao điểm của AM và BD,K là giao điểm BM và AC

a)C/M AI/MI=AB/DM, IK//CD

b)ĐƯờng thẳng IK cắt AD,BC ở E,F

C/M EI=IK=KF


Các câu hỏi tương tự
Yukina Trần

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy điểm E, gọi F là điểm đối xứng với C qua E. Qua F, kẻ Fx song song với AD, Fy song song với AB; Fx cắt AB tại I, Fy cắt AD tại K. Chứng minh rằng: I, K, E thẳng hàng

Bài 2: Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng AK song song với BC. Qua B kẻ đường thảng BI song song với AB. BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E. Chứng minh rằng:

a) EF // AB;

b) AB^2 = CD. EF

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AD. Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở I. Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC ở K. Chứng minh rằng:
a) AI = CK

b) AB/AE + AD/AF = AC/AN ( N là giao điểm của EF và AC)

Bài 4: Cho hình bình hành AABCD. Đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng:

a) DM2 = MN.MK

b) DM/DN + DM/DK = 1

Bài 5: Cho hình thoi ABCD. Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối của các tia BA, CA theo thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng:

a) EM/AB = AD/DF

b) EBD đồng dạng với BDF;

c) Góc BID bằng 120 độ ( I là giao điểm của DE và BF)

Bài 6: Cho cân tại A có BC = 2a. M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho

CMR: Tích BD.CE không đổi

CMR: DM là phân giác của góc

Tính chu vi của AED nếu ABC đều

Bài 7: Cho ( AB khác AC) Gọi E và F theo thứ tự là các hình chiếu của B và C trên tia phân giác của góc A. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng FB và CE. Chứng minh rằng: AK là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của

Bài 8: Cho hình thang ABCD( AB //CD). M là trung điểm của cạnh CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC

a) Chứng minh rằng: IK//AB

b) Đường thẳng IK cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh IE = IK = KF

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN