Question

tìm gtln

e^{1+x^2}

Answer 1

\(y=e^{x^2+1}\)

\(y'=2x.e^{x^2+1}\)

\(y'=0\Rightarrow x=0\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\Rightarrow y'< 0\\x>0\Rightarrow y'>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=0\) là điểm cực tiểu của hàm số

\(\Rightarrow y_{min}=y\left(0\right)=e\)

//Hoặc là 1 cách ngắn gọn:

\(x^2+1\ge1\Rightarrow e^{x^2+1}\ge e^1=e\Rightarrow y_{min}=e\)

Answer 2

Trên đoạn nào bạn? Chứ trên toàn miền R thì đương nhiên là hàm này ko có GTLN rồi