Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Ly Po

Tìm n để bpt sau:2(6x-x2)-\(\sqrt{6x-x^2-5}\)\(\le\) 2m có nghiệm

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 3 2019 lúc 22:13

ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)

\(2\left(6x-x^2\right)-\sqrt{6x-x^2-5}\le2m\)

\(\Leftrightarrow2\left(6x-x^2-5\right)-\sqrt{6x-x^2-5}+10\le2m\)

Đặt \(\sqrt{6x-x^2-5}=a\Rightarrow0\le a\le2\) BPT trở thành:

\(f\left(a\right)=2a^2-a+10\le2m\)

Để BPT có nghiệm thì \(\min\limits_{\left[0;2\right]}f\left(a\right)\le2m\le\max\limits_{\left[0;2\right]}f\left(a\right)\)

Ta có: \(f\left(0\right)=10;f\left(2\right)=16;f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{79}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{79}{8}\le2m\le16\Rightarrow\frac{79}{16}\le m\le8\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
My Thanh
Xem chi tiết
Thu Huyền
Xem chi tiết
Nguyen ANhh
Xem chi tiết
nghia phan
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Thanh Hằng
Xem chi tiết
Minamoto Reika
Xem chi tiết
Nguyen ANhh
Xem chi tiết