Do \(x_1\) và \(x_2\) là nghiệm của phương trình . Theo định lí vi-et ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2k+4\\x_1x_2=-2k-6\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1-x_2\right)^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)
\(=\left(2k+4\right)^2-4\left(-2k-6\right)\)
\(=4k^2+16k+16+8k+24\)
\(=4k^2+24k+40\)
\(=4k^2+24k+36+4\)
\(=\left(2k+6\right)^2+4\ge4\)
Vậy GTNN của A là 4 khi \(\left(2k+6\right)^2=0\Leftrightarrow k=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
