Question

Giaỉ phương trình sau:

\(\sqrt[3]{x-20}+\sqrt{x+15}=7\)

Answer 1

ĐK: \(x\ge-15\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+15}=a>0\\\sqrt[3]{x-20}=b\end{matrix}\right.\) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\a^2-b^3=35\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\a^2-b^3=35\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(7-b\right)^2-b^3=35\Rightarrow-b^3+b^2-14b+14=0\)

\(\Leftrightarrow b^2\left(1-b\right)+14\left(1-b\right)=0\Leftrightarrow\left(b^2+14\right)\left(1-b\right)=0\)

\(\Rightarrow b=1\Rightarrow\sqrt[3]{x-20}=1\Rightarrow x=21\)

Answer 2

bài này là bài lệch căn nên cần đặt 2 ẩn rồi đưa về hệ sao cho đơn giản :v Bạn Lâm làm đúng rồi