Question

Cho tam giác A'B'C' đông dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k=\frac{4}{3}\) . Tính chu vi của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác A'B'C' bằng 27 cm

Answer 1

Lời giải:

Vì \(\triangle A'B'C'\sim \triangle ABC\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow \frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=\frac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+BC+CA}=\frac{\frac{4}{3}AB+\frac{4}{3}BC+\frac{4}{3}AC}{AB+BC+AC}=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow P_{ABC}=\frac{3}{4}P_{A'B'C'}=\frac{3}{4}.27=20,25\) (cm)

Hoặc ta có thể sử dụng luôn tính chất: nếu hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k$ thì chu vi của chúng tương ứng tỉ lệ với nhau theo tỉ số đồng dạng