Lời giải:
\(\triangle A'B'C'\sim \triangle ABC\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\)
\(\Rightarrow A'B'=kAB; B'C'=kBC; C'A'=kCA\)
a)
\(\frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=\frac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+BC+AC}=\frac{kAB+kBC+kAC}{AB+BC+AC}=\frac{k(AB+BC+CA)}{AB+BC+AC}=k\)
b)
Áp dụng kết quả phần a:
\(\frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=k=\frac{3}{5}\Rightarrow \frac{P_{ABC}-P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow \frac{40}{P_{ABC}}=\frac{2}{5}\Rightarrow P_{ABC}=100\) (dm)
\(\Rightarrow P_{A'B'C'}=\frac{3}{5}P_{ABC}=\frac{3}{5}.100=60\) (dm)
Vậy..........
Đúng 0
Bình luận (0)
