Cộng theo vế: \(a+c< b+d\)
\(a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng)
\("="\Leftrightarrow a=b\)
1.
ta có: a < b
=> a+c < b+c (1)
Lại có: c < d
c+b < d+b (2)
từ (1) và (2) => a+c < b+d
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
CM \(a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab+bc+ca=3
CM: \(\dfrac{a}{2a^2+bc}\) + \(\dfrac{b}{2b^2+ac}\) + \(\dfrac{c}{ac^2+ab}\) \(\ge\) abc
Giups mình với
CM: \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\ge0\forall a;b;c\)
Giải các bất phương trình:
a. 2(2x-3)≥5(2+x)+13
b.6x-(3x-9)≤8x-7+(2x+3)
c. 4x+17-3(3-2x)≤10(x+2)
d. -20(x+5)+5x≥ -15(x+4)-1
Cho hai số a, b > 0 và a + b = 0. Chứng minh rằng:
a) a2 + b2 ≥ \(\dfrac{1}{2}\) b) a3 + b3 ≥ \(\dfrac{1}{4}\)
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , hãy chứng tỏ rằng :
a, a>b khi và chỉ khi a-b>0;
b, a+b>c khi và chỉ khi a>c-b.
Áp dụng ,cm rằng a2-a+3_>a+2
\(\dfrac{20003}{273}=7+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}}}\) Tìm a, b ,c ,d?
Cho biết a < b. Chứng minh rằng :
a. 2a + 5 < 2b + 5
b. 2 - 10a > 2 - 10b
c. 7a - 3 < 7b - 1
d. \(3-\dfrac{a}{3}>1-\dfrac{b}{3}\)
Cho a,b,c,d € N, a<b, c<d. Chứng minh rằng:
a) a+c<b+d
b) a.c<b.d
