Ôn tập góc với đường tròn

Nguyễn Ngọc Thanh Trúc

Cho đường tròn tam O bán kính R .đường kính AB .kẻ tiếp tuyến Ax lấy tiếp tuyến đó 1 điểm P sao cho AP>R .từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O)

a.CM:tứ giác APMO nội tiếp đường tròn

b.chứng minh BM//OP

c.đường thẳng vuông góc AB ở O cắt tia BM tại N .Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành

d.biết AN cắt OP tại K .PM cắt ON tại I .PN và OM kéo dài cắt nhau tại J .chứng minh I,J,K thẳng hàng

B.Thị Anh Thơ
18 tháng 3 2019 lúc 17:51

a, PM là tiếp tuyến

=> PM vuông góc vớiOM

=>OMP=90
PA là tiếp tuyến

=>PA vuông AO

=>PAO=90
=>OMP+ PAO=180
=>Tứ giác APMO nội tiếp đường tròn
b, Góc AMB là góc nội tiếp hẳn nửa đường tròn

=> AMB=90=>AM vuông góc với MB
Lại có PA và PM là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M => PA=PM

=> P thuộc đường trung trực của AM
mà OA=OM

=> O thuộc đường trung trực của AM
=> PO là đường trung trực của AM => PO vuông góc với AM
=> PO // MB ( vì cùng vuông góc với AM)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Mostost Romas
Xem chi tiết
Thành Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Tử Ái
Xem chi tiết
Ship Mều Móm Babie
Xem chi tiết
Thái Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Ngoc nhan Vo
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Hà mỹ trang
Xem chi tiết