Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ngô Thị Phương Anh

Tìm GTNN hoặc GTLN :

a. A = 9x\(^2\) - 30x + 30

b. \(B=16x^2-24x-3\)

c. \(C=4x^2+40x-2\)

d. \(D=36x^2-24x+7\)

Trần Thanh Phương
17 tháng 3 2019 lúc 20:49

a) \(A=9x^2-30x+30\)

\(A=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot5+5^2+5\)

\(A=\left(3x-5\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\)

Bình luận (0)
Trần Thanh Phương
17 tháng 3 2019 lúc 20:50

b) \(B=16x^2-24x-3\)

\(B=\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot3+3^2-13\)

\(B=\left(4x-3\right)^2-13\ge-13\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

Bình luận (0)
Trần Thanh Phương
17 tháng 3 2019 lúc 20:52

c) \(C=4x^2+40x-2\)

\(C=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot10+10^2-102\)

\(C=\left(2x+10\right)^2-102\ge-102\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)

Bình luận (0)
Trần Thanh Phương
17 tháng 3 2019 lúc 20:54

d) \(D=36x^2-24x+7\)

\(D=\left(6x\right)^2-2\cdot6x\cdot2+2^2+3\)

\(D=\left(6x-2\right)^2+3\ge3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Linh
17 tháng 3 2019 lúc 20:55

a. A = \(9x^2-30x+30\)

= \(\left[\left(3x\right)^2+2.3x.5+5^2\right]+5\)

= \(\left(3x+5\right)^2+5\)

Ta có: \(\left(3x+5\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x+5\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(3x+5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x+5=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)

Vậy Min A = 5 \(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)

Bình luận (2)
Nguyễn Ngọc Linh
17 tháng 3 2019 lúc 20:59

b. B = \(16x^2-24x-3\)

= \(\left[\left(4x\right)^2-2.4x.5+5^2\right]-28\)

= \(\left(4x-5\right)^2-28\)

Ta có: \(\left(4x-5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(4x-5\right)^2-28\ge-28\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(4x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow4x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

Vậy Min B = -28 \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

Bình luận (0)
nguyen the vuong
2 tháng 4 2019 lúc 18:52

b. B = 16x2−24x−316x2−24x−3

= [(4x)2−2.4x.5+52]−28[(4x)2−2.4x.5+52]−28

= (4x−5)2−28(4x−5)2−28

Ta có: (4x−5)2≥0∀x(4x−5)2≥0∀x

⇒(4x−5)2−28≥−28∀x⇒(4x−5)2−28≥−28∀x

Dấu "=" xảy ra khi: (4x−5)2=0(4x−5)2=0

⇔4x−5=0⇔x=54⇔4x−5=0⇔x=54

Vậy Min B = -28 ⇔x=54

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mary
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
Trâm Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết
adfghjkl
Xem chi tiết
Nguyễn Trần An Thanh
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Nghịch Dư Thủy
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết