Câu 1: (1 SP ) Một ca nô xuôi từ A ---> B hết 6 giờ, ngược dòng từ B ---> A hết 7 giờ 30 phút. Hỏi 1 khúc gỗ trôi sông từ A ---> B hết bao lâu?
Câu 2: ( 1GP ) Cho A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
\(B=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2}{2017}+\frac{1}{2018}\)
Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\)
Tui rảnh quá, đi tạo công ăn việc làm cho người khác trong khi đó mik thì đứng cuối BXH.
2.
\(B=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+...+\frac{1}{2018}\)
\(=\left(\frac{1}{2018}+1\right)+\left(\frac{2}{2017}+1\right)+...+\left(\frac{2017}{2}+1\right)+1\)
\(=\frac{2018+1}{2018}+\frac{2017+2}{2017}+...+\frac{2+2017}{2}+1\)
\(=\frac{2019}{2019}+\frac{2019}{2018}+...+\frac{2019}{2}\)
\(=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)=2019A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{2019A}=\frac{1}{2019}\)
Câu 1
Trong 1h cano chạy xuôi dòng được :1:6=1/6
7h30 = 15/2h
Trong 1h ca no chạy ngược dòng đc : 1;15/2= 2/15
Trong 1h dòng nước trôi được : (1/6-2/15):2=60h
Thời gian 1 khúc gỗ trôi từ A-B là 1:1/60 = 60h
Rảnh quá tìm việc dạo làm chơi
1.nghĩ là thiếu điều kiện
2.B=\(\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+......+\frac{2}{2017}+\frac{1}{2018}\)
=\(\left(\frac{2017}{2}+1\right)+\left(\frac{2016}{3}+1\right)+.......+\left(\frac{2}{2017}+1\right)+\left(\frac{1}{2019}+1\right)+1\)=\(\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+......+\frac{2019}{2017}+\frac{2019}{2018}+\frac{2019}{2019}\)
=\(2019\left(\frac{1}{2}+......+\frac{1}{2019}\right)\)
vậy \(\frac{A}{B}=\frac{1}{2019}\)
\(B=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2}{2017}+\frac{1}{2018}\)
\(B=\frac{2018}{1}+1+\frac{2017}{2}+1+\frac{2016}{3}+1+...+\frac{2}{2017}+1+\frac{1}{2018}+1-2018\)
\(B=\frac{2019}{1}+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+...+\frac{2019}{2017}+\frac{2019}{2018}-2018\)
\(B=1+2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)\)
\(B=\frac{2019}{2019}+2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)\)
\(B=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}}{2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)}=\frac{1}{2019}\)
Câu 1 theo mình là tính vnước thôi.
Đổi 7h30' = 7,5h
Trong 1h ca nô chạy xuôi dòng được là:
1: 6 = 1/6 (khúc sông)
Trong 1h ca nô chạy ngược dòng được là:
1: 7,5 = 2/15 (khúc sông)
Ta có: vxuôi = v + vn; vngược = v - vn
Suy ra: vxuôi - vngược = (v + vn) - (v - vn) = 2vn
\(\Rightarrow v_n=\frac{v_{xuoi}-v_{nguoc}}{2}\)
Theo đề thì \(v_n=\frac{\frac{1}{6}-\frac{2}{15}}{2}=\frac{\frac{1}{30}}{2}=\frac{1}{60}\left(khuc-song/h\right)\)
Vậy khúc gỗ để đến bờ B cần thời gian là:
\(\frac{1}{\frac{1}{60}}=60\left(h\right)\)
Do cả hai câu đều có người trl nên các bạn trl sau sẽ k được tick nữa ạ! Mik báo đỡ mất công làm.
