Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Phạm Hạnh

Trong không gian cho mặt phẳng (Q): 5x-12z+3=0 và mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x=0 mp(P) song song với (Q) và tiếp xúc với (S) có phương trình là:

A.5x-12z+8=0 và 5x-12z-18=0

B.5x-12z+8=0

C.5x-12z-18=0

D.5x-12z-8=0 và 5x-12z+18=0

Cac bạn giải chi tiết giúp mình với ạ <3

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 3 2019 lúc 16:00

Mặt cầu (S) có tâm \(I\left(1;0;0\right)\) bán kính \(R=1\)

Do mặt phẳng (P) song song với (Q)

\(\Rightarrow\) Phương trình (P) có dạng: \(5x-12z+a=0\)

Do (P) tiếp xúc với (S) \(\Rightarrow d\left(I;\left(P\right)\right)=R\)

\(\Rightarrow\frac{\left|5.1+0.0-12.0+a\right|}{\sqrt{5^2+0^2+\left(-12\right)^2}}=1\Leftrightarrow\left|a+5\right|=13\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-18\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Có hai pt (P) thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}5x-12z+8=0\\5x-12z-18=0\end{matrix}\right.\)

Đáp án A

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hùng
Xem chi tiết
Hoàng BânBân
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Toán
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Pamyeuoi
Xem chi tiết