\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m^2+m-1\right)\)
\(\Delta=5m^2-6m+5\)
\(\Delta=5\left(m^2-\frac{6}{5}m+1\right)\)
\(\Delta=5\left(m^2-2m.\frac{3}{5}+\frac{9}{25}+\frac{16}{25}\right)\)
\(\Delta=5\left[\left(m-\frac{3}{5}\right)^2+\frac{16}{25}\right]>0\forall m\in R\)
vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Cho phương trình: \(x^2-\left(2m+1\right)x-m-4=0\)
a, Giải phương trình khi m=1
b, Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
bt1 cho pt: \(x^2+2\left(m+2\right)x+4m-1=0\) (1) (m là tham số, x là ẩn)
a, giải pt (1) khi m=2
b, chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) , tìm m để \(x_1^2+x_2^2=30\)
BT2; cho pt; \(x^2-2\left(m+1\right)x-\left(2m+1\right)=0\)
a, GPT khi m=2
b, chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt vơi mọi m
Cho phương trình x2 -2(m+1)x +m2+2m-3=0(m là than số)
a. giải phương trình khi m=0
b. Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm; tính nghiệm của phương trình theo m :
a) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m+2=0\)
b) \(2x^2-\left(4m+3\right)x+2m^2-1=0\)
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép :
a) \(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\)
b) \(3x^2+\left(m+1\right)x+4=0\)
Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
a) \(x^2-2\left(m+2\right)x+4m=0\)
b) \(\left(m^2+4\right)x^2-2\left(m-3\right)x-2=0\)
c) \(x^2+2\left(m+1\right)x+2m=0\)
d) \(x^2-3x-m^2=0\)
e) \(x^2+\left(m-2\right)x-8=0\)
Cho phương trình: \(^{x^2-2\left(m+1\right)x-\left(m+2\right)=0}\)
a) giải phương trình khi m=-2
b) tìm điều kiện của m để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2
c) Tìm điều kiện của m để pt trên có nghiệm kép
Mong giúp đỡ
x^2-(2m+1)x+m^2=0(1)
a).Với giá trị của m thì phương trình (1) có nghiệm kép
