Question

Cho P= (a-1)+|a-1|+(a-1)+|a-1|+.................+|a-1| gồm 100 số hạng. Tính P với a thuộc Z và 2.(a-1)≤0

Answer 1

+) Ta có: 2 . (a - 1) \(\le\) 0 \(\Rightarrow\) a - 1 \(\le\) 0 \(\Rightarrow\) |a - 1| = -(a - 1)

+) Ta có:

P = (a - 1) - (a - 1) + (a - 1) - (a - 1) + ... + (a - 1) - (a - 1)

P = 0 + 0 + ... + 0

P = 0

Answer 2

\(2\left(a-1\right)\le0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\le0\Leftrightarrow a\le1\Leftrightarrow\left|a-1\right|=-\left(a-1\right)=1-a\)

\(\Rightarrow P=\left(a-1\right)+\left|a-1\right|+\left(a-1\right)+\left|a-1\right|+.........++\left(a-1\right)+\left|a-1\right|\left(\text{100 số hạng}\right)=\left(a-1+1-a\right)+\left(a-1+1-a\right)+........+\left(a-1+1-a\right)\left(\text{50 số hạng}\right)=0+0+.....+0=0.\text{ Nên: P=0}\)